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aggiornamento: 16.3.2013, h.18.15
SISTEMI NON LINEARI
NONLINEAR SYSTEMS
A.A.
2011/2012 - 2012/2013
Syllabus (Academic year 2011–2012)
Nonlinear systems:
Introduction and examples. Pendulum equation, tunnel–diode
circuit, mass spring system, negative resistance oscillator, adaptive
control. Second–order systems. Multipla equilibria. Limit cycles.
Fundamental properties: Existence and uniqueness, continuous dependence
on initial conditions and parameters. Differenciability of solutions
and sensitivity equations. Comparison principle.
Lyapunov stability.
Autonomous systems. The invariance principle. Linear systems and
linearization. Nonautonomous systems. Converse theorems. Ultimate
boundedness. Input–to–state stability.
Regulation theory. Full information problem. Output information problem. Robust regulation.
Stabilization via linearization. Backstepping. Sliding mode control. Passivity–based control.
Prerequisites
Control Theory (mandatory). Automatic control (strongly recommended).
Recommended books
H.K. Khalil, Nonlinear Systems, Third Ed., Prentice Hall, 2002.
A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer–Verlag, Third Ed., 1995.
Programma (Anno Accademico 2012-2013)
Introduzione
ai sistemi non lineari ed esempi. Esistenza ed unicità delle
soluzioni. La stabilità interna. Il teorema di Lyapunov per
sistemi tempo varianti. Dimostrazione del teorema di Lyapunov per
sistemi tempo varianti. Regione di attrazione. Il teorema di Zubov. Il
teorema di Chetaev per sistemi tempo varianti e sua dimostrazione.
Teorema di La Salle e Lemma di Barbalat. Metodo indiretto di Lyapunov.
Introduzione al controllo adattativo. La condizione di eccitazione
persistente. Dimostrazione della stabilità del sistema di
controllo e di adattamento o di identificazione dei parametri.
Il modello matematico che
descrive l'assetto di un autoveicolo, e sua implementazione in
Simulink. Implementazione in Simulink di un controllore dinamico
dell'assetto di un autoveicolo. Implementazione in CarSim di
controllori non lineari per il controllo d'assetto di un autoveicolo.
Semplice osservatore della velocità laterale di un autoveicolo.
Implementazione su CarSim di un controllore d'assetto basato su un
osservatore di velocità laterale.
Prerequisiti
Teoria dei Sistemi (obbligatorio). Controlli Automatici (fortemente raccomandato).
Libri raccomandati
H.K. Khalil, Nonlinear Systems, Third Ed., Prentice Hall, 2002.
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