Ultimo aggiornamento: 16.3.2013, h.18.15

 

SISTEMI NON LINEARI

NONLINEAR SYSTEMS

A.A. 2011/2012 - 2012/2013

 

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Syllabus (Academic year 2011–2012)
Nonlinear systems: Introduction and examples. Pendulum equation, tunnel–diode circuit, mass spring system, negative resistance oscillator, adaptive control. Second–order systems. Multipla equilibria. Limit cycles. Fundamental properties: Existence and uniqueness, continuous dependence on initial conditions and parameters. Differenciability of solutions and sensitivity equations. Comparison principle.
Lyapunov stability. Autonomous systems. The invariance principle. Linear systems and linearization. Nonautonomous systems. Converse theorems. Ultimate boundedness. Input–to–state stability.

Regulation theory. Full information problem. Output information problem. Robust regulation.
Stabilization via linearization. Backstepping. Sliding mode control. Passivity–based control.
       
Prerequisites

Control Theory (mandatory). Automatic control (strongly recommended).

       

Recommended books
H.K. Khalil, Nonlinear Systems, Third Ed., Prentice Hall, 2002.
A. Isidori, Nonlinear Control Systems, Springer–Verlag, Third Ed., 1995.

       


       

Programma (Anno Accademico 2012-2013)

Introduzione ai sistemi non lineari ed esempi. Esistenza ed unicità delle soluzioni. La stabilità interna. Il teorema di Lyapunov per sistemi tempo varianti. Dimostrazione del teorema di Lyapunov per sistemi tempo varianti. Regione di attrazione. Il teorema di Zubov. Il teorema di Chetaev per sistemi tempo varianti e sua dimostrazione. Teorema di La Salle e Lemma di Barbalat. Metodo indiretto di Lyapunov. Introduzione al controllo adattativo. La condizione di eccitazione persistente. Dimostrazione della stabilità del sistema di controllo e di adattamento o di identificazione dei parametri.
       
Il modello matematico che descrive l'assetto di un autoveicolo, e sua implementazione in Simulink. Implementazione in Simulink di un controllore dinamico dell'assetto di un autoveicolo. Implementazione in CarSim di controllori non lineari per il controllo d'assetto di un autoveicolo. Semplice osservatore della velocità€ laterale di un autoveicolo. Implementazione su CarSim di un controllore d'assetto basato su un osservatore di velocità laterale.

       

Prerequisiti

Teoria dei Sistemi (obbligatorio). Controlli Automatici (fortemente raccomandato).

       

Libri raccomandati
H.K. Khalil, Nonlinear Systems, Third Ed., Prentice Hall, 2002.

        


Materiale in distribuzione

 


 


 

 


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